Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo

Dai teoremi dell’angolo esterno discendono importanti proprietà riguardanti relazioni di non congruenza tra gli elementi dei triangoli. Presentiamo due teoremi, che sono l’uno inverso dell’altro. Dimostriamo il primo in maniera diretta. In un triangolo, a lato maggiore si oppone angolo maggiore.

Matematica C3 – Geometria Razionale

MATEMATICA C3
4. DISUGUAGLIANZE
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Geometria Razionale – 4. Diseguaglianze

DISUGUAGLIANZE 1
MATEMATICA C3 ? GEOMETRIA
DISUGUAGLIANZE
Inequality
Phot by: d’n’c
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GEOMETRIA
DISUGUAGLIANZE

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Matematica C3 – Geometria Razionale – 4. Diseguaglianze


DISUGUAGLIANZE 2 2
►1. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo

Dai teoremi dell’angolo esterno discendono importan ti proprietà riguardanti relazioni di non congruenza tra
gli elementi dei triangoli.
Presentiamo due teoremi, che sono l’uno inverso del l’altro. Dimostriamo il primo in maniera diretta.
In un triangolo, a lato maggiore si oppone angolo m aggiore.
TEOREMA Sia ABC un triangolo non equilatero. Se il lato BC è maggiore del lato AB, allora l’angolo di
vertice A (che si oppone a lato maggiore) è maggior e dell’angolo di vertice C (che si oppone a lato minore).
Ipotesi: ABBC>
Tesi:
BCACABˆˆ>

Dimostrazione . Scegliamo opportunamente un punto D sul lato
maggiore BC in modo che BD sia congruente ad AB. Se uniamo
...

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