• Introduciamo in questi appunti il concetto di derivata. Inanzitutto possiamo dire che una funzione è derivabile in un punto se risulta continua e i suo grafico risulta ben arrotondato (come dicono gli inglesi deve essere "smooth" =liscio) e soprattutto privo di spigoli intorno al punto. Ora possiamo dire che la derivata indica la velocità di variazione della funzione in quel punto. Nelle slides sono presenti anche diversi esempi di natura economica per meglio capire il concetto di derivata, e anche alcuni grafici. Infine nella parte finale del documento iniziamo a definire le derivate delle funzioni monomiali.Gli appunti hanno la forma di slides proprio per aiutare gli studenti nello studio di questo ambito, con le slides i concetti risultano più schematici e di miglior apprendimento.

  • La derivata di una funzione g in un generico punto di scissa x è la funzione g' il cui valore in x è definito dal seguente limite..

  • Esercizi svolti e spiegati su derivate di funzioni. Determinare gli estremi relativi della funzione: f (x) = x3 − 3x2 + 3x + 2. Soluzione: La derivata prima è..

  • Teoremi, definizioni e dimostrazioni sulle derivate di funzioni derivabili.

  • Teoremi, definizioni e dimostrazioni sulle derivate di funzioni composte e inverse.

  • Teoremi, definizioni e dimostrazioni sulle derivate di funzioni.

  • Funzioni :definizione,logiche, fisiche, matematiche di base,parametri; Grafici lineari,logaritmici,polari,trasformata log,loglog, parametrica; Vettori, definizioni, basi, sequenze; Funzioni bidimensionali:immagini reali,digitali,sequenze, mappe parametriche; Limite fisico matematico, rapidità di variazione(derivata), differenziale; Uso derivata: stima parametri, sensori diff.nei sistemi viventi(riflessi), controllo; Uso derivate:Interpolazione dati: fitting minimi quadrati; Equazioni lineari(1°2°) e non, equazioni differenziali (esempi); Integrazione:definizione come limite e inverso derivazione,regole,uso; Soluzione eq differenziali lineari omogenee e non, variabili separabili; Appendici (nr complessi, sol equazioni diff 2 ordine; Sviluppo di Fourier per funzioni periodiche, risposta in frequenza