• Questo file è stato creato per aiutare nella preparazione dell'esame di Statistica Multivariata. A partire da due variabili qualitative, X e Y, si inizia definendo le frequenze assoluta e relativa. Di solito le informazioni sono sintetizzate in una tabella a doppia entrata (le frequenze relative sono le marginali della tabella). Si definiscono successivamente i due profili, riga e colonna, della matrice denominata P, la matrice di corrispondenze. Lo studio prosegue con il profilo medio del chi-quadro. Viene studiata infine l'inerzia, la decomposizione in valori singolari della matrice S, per poi passare ai punti dominanti e con alcuni cenni all'analisi delle corrispondenze multiple.

  • Questo file sulla Analisi componenti principali (ACP), è stato creato per lo studio finalizzato al superamento dell'esame di Statistica Multivariata. L'ACP è un metodo statistico per la riduzione delle dimensioni. Si parte da una matrice (n x p), con tutte variabili quantitative, e il metodo ci permette di sostituire alle p variabili che tra loro sono correlate, in un numero minore, k di variabili con (k < p). Le componenti principali ottenute partendo dalla matrice di covarianza sono una combinazione lineare degli scostamenti dalla media delle variabili originali. Quando le variabili però sono espresse in diverse unità di misura e/o presentano diversi ordini di grandezza l'analisi delle componenti principali non può essere fatta partendo dalla matrice di covarianza perché non adeguata, ma dalla matrice degli scarti standardizzati.

  • Ogni volta che si legge un giornale si incontra la Statistica! Non c’è scampo. Si cita la Statistica per sostenere qualsiasi tesi. Viviamo nell'era dei dati. I dati sono costantemente raccolti, talvolta ne siamo consapevoli altre volte no.

  • Abbiamo già detto che la rilevazione dei dati consiste nella raccolta e classificazione dei dati relativi alle unità statistiche. Prima della raccolta è necessario però predisporre un piano della rilevazione attraverso il quale si stabili­scono.

  • Le variabili nella ricerca non sono simili o uguali alle variabili delle scienze fisico-matematiche in quanto si lavora sul piano di assunti teorici. La realtà è conosciuta non attraverso delle unità fisiche bensì attraverso delle entità non matematiche, quali peso-quantità, in quanto si va ad analizzare un concetto empirico.Ad esempio una variabile logico-matematica non è sufficiente ad analizzare concetti come l’intelligenza, l’egocentrismo, l’empatia.

  • Slide sul teorema di fattorizzazione per il corso di inferenza statistica

  • Slide lezioni sull'inferenza statistica

  • L’analisi statistica multivariata comprende un corpo di metodologie statistiche che permettono di analizzare simultaneamente misurazioni riguardanti diverse caratteristiche (variabili qualitative o quantitative) di un insieme di individui in esame. Gli obiettivi principali delle metodologie di analisi multivariata sono riassumibili nella sintesi delle osservazioni ovvero nella semplificazione della loro struttura (riduzione del numero delle variabili), nell’ordinamento e nel raggruppamento (classificazione) di osservazioni, nello studio delle interdipendenze tra le variabili, nella formulazione e verifica di ipotesi operative.

  • I modelli lineari generalizzati costituiscono un’estensione del modello lineare generale e servono anch’essi allo studio della dipendenza in media di una variabile risposta da una o pi`u variabili antecedenti. Nei modelli lineari generalizzati vengono attenuate alcune ipotesi fondamentali nel modello lineare generale, ovvero la linearit`a del modello di dipendenza, la normalit`a e l’omoschedasticit`a delle osservazioni.

  • L’obiettivo dell’analisi delle corrispondenze, i cui primi sviluppi risalgono alla met`a degli anni ’60 in Francia ad opera di J.P. Benz´ecri e la sua equipe, `e quello di analizzare le relazioni tra le modalit`a di due (o pi`u) caratteri qualitativi. Ad applicazioni di questo tipo si `e gi`a accennato alla fine del capitolo sulla correlazione canonica, quando si fatto riferimento all’uso di detta metodologia in presenza di dati qualitativi.

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